Kasagić je rođen 15. oktobra 1942. u Razboju, u opštini Srbac.
Završio je Pravni fakultet u Beogradu 1970. godine. Na Pravnom fakultetu u Banjaluci magistrirao je 1987. odbranom rada Mane robe, a doktorirao na Pravnom fakultetu u Nišu 1999. odbranom teze Arbitražno rješavanje međunarodnih trgovinskih sporova. Bio je zaposlen u privrednim društvima „Radnik“ Gradiška, i „Jelšingrad“ Banjaluka.
Za povremenog sudiju Suda udruženog rada BiH biran je u dva mandata. Poslije prvih višestranačkih izbora, izabran je za poslanika u Skupštini SRBiH, a zatim u Narodnoj skupštini Republike Srpske. Bio je sekretar Sekretarijata za inspekcijske poslove Opštine Banjaluka, predsjednik Izvršnog odbora Opštine Banjaluka i predsjednik Vlade Republike Srpske u periodu 16. oktobar 1995 – 18. maj 1996).
Na Ekonomskom fakultetu u Banjaluci biran je u zvanja docenta (2000), vanrednog (2005) i redovnog profesora (2011). Bio je angažovan i na Visokoj školi „Banjaluka koledž“, zatim na Ekonomskom fakultetu u Brčkom Univerziteta u Istočnom Sarajevu i na Internacionalnom univerzitetu u Travniku, gdje je obavljao dužnost rektora od 2020. godine. Autor je sedam univerzitetskih udžbenika.
Mjesto i vreme sahrane Rajka Kasagića biće naknadno objavljeno.
