Čilikov je rođen je 23. avgusta 1950. godine u Beogradu. Osnovnu i srednju školu završio je na Cetinju. Diplomirao je, magistrirao i doktorirao na Filozofskom fakultetu Univerziteta u Beogradu — Odsek za istoriju umetnosti. U periodu 1977–1994. godine radio je u Republičkom zavodu za zaštitu spomenika kulture, gdje je vršio i dužnosti pomoćnika i direktora ustanove. Učestvovao je u brojnim istraživanjima u okviru korpusa kulturno-istorijske baštine Crne Gore — kabinetski, arhivski i terenski rad — kao član i rukovodilac stručnih timova.
Kao stipendista Uneska, bio je 1980. na šestomjesečnoj specijalizaciji u Rimu (Institut ICCROM), posvećenoj vizantijskoj umjetnosti u Italiji. Studijske boravke ostvario je u više evropskih zemalјa i svim bivšim jugoslovenskim republikama.
Bio je član je Umjetničkog savjeta Narodnog muzeja Crne Gore, Naučnog savjeta Nacionalnih parkova Crne Gore, predsjednik Društva istoričara umjetnosti Crne Gore i Fondacije „Guvernaduri Radonjići”.
Autor je dvadesetak scenarija za dokumentarne TV filmove na temu kulturne baštine Crne Gore. Član je redakcija časopisa Art Centrala, Starine Crne Gore i Polimski glasnik. Bavio se i likovnom kritikom i publicistikom.
Od 1994. do penzionisanja, 2015. godine, radio je na Univerzitetu Crne Gore, gdje je stekao zvanje vanrednog profesora. Profesor je po pozivu na više univerzitetskih jedinica u zemlјi i inostranstvu.
Autor je brojnih elaborata i tekstova na temu kulturne baštine Crne Gore, teorije i istorije umjetnosti, koji su objavlјeni u stručnim časopisima.
Objavio je slјedeće monografije: Paštrovske crkve i manastiri — zidno slikarstvo, Podgorica, 2010; Pravoslavni manastiri u Crnoj Gori (sa T. Pejović), Podgorica, 2011; Crkve i manastiri basena Skadarskog jezera, Podgorica, 2013; Ikone u Crnoj Gori, Podgorica, 2014; Cetinje — istorija i kultura, Cetinje, 2019.
Dobitnik je više stručnih nagrada i priznanja, među kojima i Nagrade Saveza konzervatora Jugoslavije, Nagrade Prijestonice Cetinje „13. novembar”, Trinaestojulske nagrade.
Za vanrednog člana Crnogorske akademije nauka i umjetnosti izabran je 18. decembra 2015. godine.
Sahrana Čilikova obaviće se sjutra na Starom groblju na Cetinju u 15 časova.
